Razón entre dos números. Proporción. Cuarto proporcional

La razón entre dos números y la proporcionalidad

Una razón es la relación que existe entre dos términos.

Para calcular la razón de dos números debemos dividir el primer término entre el segundo.

Cuando dos razones son iguales podemos afirmar que son proporcionales.

Es decir si tenemos $\frac{a}{b}$ y $\frac{c}{d}$ podemos afirmar que estas dos razones son proporcionales se cumple si $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ y esto lo comprobamos si a x d = b x c

$\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$

El cuarto de proporcionalidad o regla de 3

El cuarto de proporcionalidad o regla de 3 la usaremos cuando desconocemos uno de los términos que forma la proporción.

En resumen, si tenemos $\frac{a}{b}$ y $\frac{x}{d}$ para que se cumpla esta proporción observamos que el producto de a y d tiene que ser el mismo que b y el elemento que desconocemos. Por tanto multiplicamos a y d y lo dividimos entre b de esta manera descubriremos el valor de x para que las dos razones sean proporcionales.

Sí que existe una relación entre estas dos magnitudes, y a esa relación la llamamos razón. Y la calcularemos dividiendo el primer término entre el segundo. En este caso los kilos de fruta entre su precio.

Te lo explicamos paso a paso

Te explicamos Razón entre dos números. Proporción. Cuarto proporcional paso a paso con un pequeño ejemplo como si estuvieras en clase:

La razón entre 2 números, a y b, es igual al cociente entre estos dos números y expresa la relación que hay entre ellos

Por ejemplo, la razón entre los números 10 y 5 es 2, 10:5 = 2

Vamos a ver otro ejemplo. Imagina que vamos a una fiesta a la que acuden 5 hombres y 3 mujeres

Expresaremos la relación entre la cantidad de hombres y mujeres, con la razón $\frac{5}{3}$. También se puede decir 5:3, la leeremos como 5 hombres por cada 3 mujeres o 1,67 hombres por cada mujer

Hemos visto todo lo relativo a las razones y la proporcionalidad, vamos a ver como calcular la razón entre dos números paso a paso.

Aquí tienes algunos ejercicios y ejemplos que te ayudaran para la clase

Ahora que ya lo tenemos un poco más claro, vamos a hacer unos ejercicios para asegurarnos que hemos entendido bien esta lección.

Ejercicio sobre La razón entre dos números y la proporcionalidad

Une las distintas razones para que se respete la proporción

$\frac{4}{2}$

Solución: $\frac{10}{5}$

Son proporcionales ya que 4 x 5 = 10 x 2

$\frac{1}{2}$

Solución: $\frac{5}{10}$

Son proporcionales ya que 1 x 10 = 2 x 5

$\frac{3}{9}$

Solución: $\frac{5}{15}$

Son proporcionales ya que 3 x 15 = 9 x 5

$\frac{2}{3}$

Solución: $\frac{10}{15}$

Son proporcionales ya que 2 x 15 = 3 x 10

Ejercicio sobre El cuarto de proporcionalidad o regla de 3

¿Cuál debe ser el valor de x para respetar las proporciones?

$\frac{x}{2} y \frac{28}{7}$

Solución: 8

Para calcular x debemos multiplicar 28 x 2 obteniendo 56 y dividirlo entre 7 obteniendo como resultado final x = 8

$\frac{10}{2} y \frac{x}{3}$

Solución: 15

Para calcular x debemos multiplicar 10 x 3 obteniendo 30 y dividirlo entre 2 obteniendo como resultado final x = 15

$\frac{20}{40} y \frac{7}{x}$

Solución: 14

Para calcular x debemos multiplicar 40 x 7 obteniendo 280 y dividirlo entre 20 obteniendo como resultado final x = 14

$\frac{4}{x} y \frac{5}{35}$

Solución: 28

Para calcular x debemos multiplicar 4 x 35 obteniendo 140 y dividirlo entre 5 obteniendo como resultado final x = 28

Hasta aquí la lección sobre Razón entre dos números. Proporción. Cuarto proporcional. Esperamos que te haya sido de ayuda y hayas podido aclarar las dudas que tenías.

Si quieres seguir aprendiendo sobre Proporcionalidad, puedes repasar estas lecciones:

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