Propiedades de las potencias
Prueba gratis nuestro método de apoyo extraescolar y ayuda a tu hijo a aprobar matemáticas de 1º de ESO.
Las propiedades de las potencias
Producto de potencias de la misma base: $a^m · a^n = a^m+n$
- Cociente de potencias de la misma base : $a^m : a^n = a^m-n$
- Potencia de una potencia $(a^m)^n = a^{(m·n)}$
- Producto de dos bases distintas y mismo exponente : $a^n · b^n = (a·b)^n$
- Cociente de dos bases distintas y mismo exponente : $a^n : b^n = (a:b)^n$
- $a^0 = 1$
- $a^1 = a$
Te lo explicamos paso a paso
Te explicamos Propiedades de las potencias paso a paso con un pequeño ejemplo como si estuvieras en clase:
Para saber que propiedad de las potencias debemos aplicar, nos tenemos que fijar si coinciden las bases o los exponentes de ambos términos. Si no coincide ninguna de las dos cosas, no se podrá aplicar ninguna propiedad y tendremos que resolver la operación calculando cada uno de sus términos de forma individual.
Si nos encontramos con que las bases coinciden, tendremos que tener en cuenta la operación que estamos operando. Si tenemos que solucionar un producto de potencias con la misma base, mantendremos la base y sumaremos sus exponentes.
En el caso en el que nos encontremos con una división, mantendremos la base al igual que en la suma, pero esta vez restaremos los exponentes.
Por otro lado, si lo que tenemos es una potencia de potencias, lo que tendremos que hacer será multiplicar sus exponentes
Vamos a ver ahora los casos en los que sea el exponente el que coincida en la operación a realizar. Si tenemos un producto de potencias con el mismo exponente, multiplicaremos sus bases y mantendremos igual el exponente.
En el caso en el que sea una división, dividiremos las bases y al igual que en la potencia, mantendremos el exponente.
También tenemos que recordar que si nos encontramos con potencias de base cero, su resultado será 1. También podemos encontrarnos con una potencia cuyo exponente sea uno, entonces su resultado será el mismo número que tenga de base.
Aquí tienes algunos ejercicios y ejemplos que te ayudaran para la clase
Ahora que ya lo tenemos un poco más claro, vamos a hacer unos ejercicios para asegurarnos que hemos entendido bien esta lección.
Ejercicio sobre Las propiedades de las potencias
Calcula el valor de las siguientes potencia
$(3+4)^2$
Solución: 49
Primero hacemos la operación del paréntesis y luego lo elevamos al cuadrado, 3 + 4 = 7 al cuadrado 49
$(6+4)^3$
Solución: 1000
Primero hacemos la operación del paréntesis y luego lo elevamos al cubo, 6 + 4 = 10 al cubo 1000
$(10-9)^7$
Solución: 1
Primero hacemos la operación del paréntesis y luego lo elevamos a 7, 10 - 9 = 1 elevado a siete 1
Hasta aquí la lección sobre Propiedades de las potencias. Esperamos que te haya sido de ayuda y hayas podido aclarar las dudas que tenías.
Si quieres seguir aprendiendo sobre Potencias y raíces cuadradas, puedes repasar estas lecciones:
Recuerda que si quieres, puedes probar nuestra metodología sin compromiso.
Crea tu cuenta